French translation for "noetherian ring"

anneau noethérien

Example Sentences:

	1.	The completion of a Noetherian ring R is a flat module over R. 3. La complétion d'un anneau noethérien R est un module plat sur R. 3.
	2.	The Jaffard property is satisfied by any Noetherian ring R, so examples of non-Jaffardian rings are quite difficult to find. La propriété de Jaffard peut être satisfaite par n'importe quel anneau noethérien, faisant que des anneaux non-jaffardiens peuvent être difficiles à trouver.
	3.	In mathematics, a Jaffard ring is a type of ring, more general than a Noetherian ring, for which Krull dimension behaves as expected in polynomial extensions. En mathématiques, un anneau de Jaffard est un anneau plus général qu'un anneau noethérien, dont la dimension de Krull se comporte comme au sein de toute extension polynomiale.
	4.	The completion of a finitely generated module M over a Noetherian ring R can be obtained by extension of scalars: M ^ = M ⊗ R R ^ . {\displaystyle {\hat {M}}=M\otimes _{R}{\hat {R}}.} Together with the previous property, this implies that the functor of completion on finitely generated R-modules is exact: it preserves short exact sequences. La complétion d'un module fini généré M sur un anneau noethérien R peut être obtenue par extension des scalaires: D'après la propriété précédente, ceci implique que le foncteur de la complétion sur des R-modules générés finis est exact: il conserve les suites exactes.
	5.	The kernel of the canonical map π from the ring to its completion is the intersection of the powers of I. Thus π is injective if and only if this intersection reduces to the zero element of the ring; by the Krull intersection theorem, this is the case for any commutative Noetherian ring which is either an integral domain or a local ring. La complétion est la limite projective des anneaux quotients, Le noyau de l"application canonique π de l'anneau à sa complétion est l'intersection des puissances de I. Donc π est injective si et seulement si cette intersection se réduit à l'élément zéro de l'anneau; par le théorème d'intersection de Krull, c'est le cas pour n'importe quel anneau noethérien commutatif qui est soit un anneau intègre ou un anneau local.

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